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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD交于点O,BE∥CD交CA延长线于点E. 求证:OC2=OA•OE.
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD交于点O,BE∥CD交CA延长线于点E.
求证:OC
2
=OA•OE.
数学
人气:238 ℃
时间:2019-09-25 22:13:28
优质解答
证明:∵AD∥BC,∴
OC
OA
=
OB
OD
,
又∵BE∥CD,∴
OE
OC
=
OB
OD
,
∴
OC
OA
=
OE
OC
,
∴OC
2
=OA•OE.
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD交于点O,BE∥CD交CA延长线于点E. 求证:OC2=OA•OE.
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