∴∠ADC=∠ADB=∠AED=∠AFD=90°，
∴易知△ADB∽△AED和△ADC∽△AFD，
∴
| AE |
| AD |
| AD |
| AB |
| AF |
| AD |
| AD |
| AC |
∴AD2=AE•AB，AD2=AF•AC，
∴AE•AB=AF•AC，
∴
| AE |
| AF |
| AC |
| AB |
已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求证：AE/AF=AC/AB．
已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求证：
=
．
| AE |
| AF |
| AC |
| AB |
数学人气：733 ℃时间：2019-08-17 00:08:29
优质解答
证明：∵AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠ADC=∠ADB=∠AED=∠AFD=90°，
∴易知△ADB∽△AED和△ADC∽△AFD，
∴
=
，
=
，
∴AD2=AE•AB，AD2=AF•AC，
∴AE•AB=AF•AC，
∴
=
．
∴∠ADC=∠ADB=∠AED=∠AFD=90°，
∴易知△ADB∽△AED和△ADC∽△AFD，
∴
∴AD2=AE•AB，AD2=AF•AC，
∴AE•AB=AF•AC，
∴
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