△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE‖CA,CD=12,BD=15,求线段AE,BE的长
△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE‖CA,CD=12,BD=15,求线段AE,BE的长
数学人气:598 ℃时间:2019-09-01 08:14:48
优质解答
因为AD平分∠BAC所以∠CAD=∠DAE因为DE//CA所以∠DAE=∠ADE所以AE=DE因为AE/BE、CD/BD=12/15=4/5所以设AE=4X则DE=4X,BE=5X因为AC⊥BC,DE//CA所以DE⊥BD所以由勾股定理得BE^2=DE^2+BD^2所以25X^2=16X^2+2...
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