已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E,且∠CBD=∠A. (Ⅰ)求证:BD与⊙O相切; (Ⅱ)若AD:AO=8:5,BC=2,求BD的长.
已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E,且∠CBD=∠A.
(Ⅰ)求证:BD与⊙O相切;
(Ⅱ)若AD:AO=8:5,BC=2,求BD的长.
(Ⅰ)求证:BD与⊙O相切;
(Ⅱ)若AD:AO=8:5,BC=2,求BD的长.
数学人气:140 ℃时间:2019-08-19 03:53:50
优质解答
(1)证明:连接OD.∵OA=OD,∴∠A=∠ADO.∵∠C=90°,∴∠CBD+∠CDB=90°.∵∠CBD=∠A,∴∠CDB+∠ADO=90°,∴∠ODB=90°,∴BD与⊙O相切;(2)连接DE,∵AE是⊙O的直径,∴∠ADE=90°.∵∠CBD=∠A,∠ADE=∠...
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