为什么当x趋向于0时,x*sin（1/x） 无穷小?而（1/x） *sin（1/x） 却不是无穷大?
为什么当x趋向于0时,x*sin（1/x） 无穷小?而（1/x） *sin（1/x） 却不是无穷大?
数学人气：799 ℃时间：2020-04-11 20:26:11
优质解答
换元,可设t=1/x.则当x-->0时,t-->∞.(1)y=xsin(1/x)=(sint)/t.===>|y|=|(sint)/t)≤|1/t|--->0.∴lim(sint)/t=0.即xsin(1/x)是无穷小.（2）y=(1/x)sin(1/x)=tsint.易知,此时tsint无极限.
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