设点A（1，0），B（2，1），如果直线ax+by=1与线段AB有一个公共点，那么a2+b2的最小值为_．

∵直线ax+by=1与线段AB有一个公共点，∴点A（1，0），B（2，1）在直线ax+by=1的两侧，∴（a-1）（2a+b-1）≤0，即 a−1≤02a+b−1≥0或 a−1≥02a+b−1≤0；画出它们表示的平面区域，如图所示．a2+b2表示原点到区域...