在1-20这20个数中,任取10个数相加的和与其余10个数相加的和,乘积有几个?
在1-20这20个数中,任取10个数相加的和与其余10个数相加的和,乘积有几个?
数学人气:812 ℃时间:2019-08-20 15:49:53
优质解答
1到10求和等于55..11到20求和等于155..共101个数.55*155=155*55..类推.所以共51个积什么意思啊。。可以清楚些吗?小学解法前半部一样的,算出10个数的和有101种结果,然后发现共有51种组合。因为选中一种,另一种也就确定了,再考虑有一半重复,这个属于抽屉原理。高中解法10个数相加最小是1加到10,是55,最大是11加到20是15520个数全加起来是210,所以乘积表达式y=x(210-x)=210x-x²,对称轴为105但x的取值范围是(55,155)中的整数,所以y的x取105~155或55~105时取到不同的乘积,有51
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