∵AB与小⊙O切于点E，
∴OE⊥AB，
∵AB=CD，
∴OE=OF（同圆等弦的弦心距相等），
∴CD与小⊙O相切．
已知：如图，同心圆O，大圆的弦AB=CD，且AB是小圆的切线，切点为E．求证：CD是小圆的切线．
已知：如图，同心圆O，大圆的弦AB=CD，且AB是小圆的切线，切点为E．求证：CD是小圆的切线．
数学人气：989 ℃时间：2019-10-01 21:15:54
优质解答
证明：如右图所示，连结OE，过O作OF⊥CD于F．
∵AB与小⊙O切于点E，
∴OE⊥AB，
∵AB=CD，
∴OE=OF（同圆等弦的弦心距相等），
∴CD与小⊙O相切．
∵AB与小⊙O切于点E，
∴OE⊥AB，
∵AB=CD，
∴OE=OF（同圆等弦的弦心距相等），
∴CD与小⊙O相切．
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