判断函数f(x)=ln{x+根号(x^2+1)}的奇偶性
判断函数f(x)=ln{x+根号(x^2+1)}的奇偶性
数学人气:199 ℃时间:2019-10-11 19:00:55
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首先可得定义域是负无穷到正无穷关于原点对称.f(-x)=ln[根号(x^2+1)-x],f(x)=ln{x+根号(x^2+1)},所以f(-x)+f(x)=0,即 f(-x)=-f(x),所以f(x)是奇函数f(-x)+f(x)=ln[根号(x^2+1)-x]+ln{x+根号(x^2+1)=ln{(x^2+1)-x^2}=ln1=0lna+lnb=lnab
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