如图,在Rt△ABC中,角C=90°,∠CAB、∠CBA的平分线相交于点D,过点D分别作DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为E、F.四边形DECF是正方形吗?为什么?
如图,在Rt△ABC中,角C=90°,∠CAB、∠CBA的平分线相交于点D,过点D分别作DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为E、F.四边形DECF是正方形吗?为什么?
数学人气：662 ℃时间：2019-08-18 20:11:27
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过D点向AB做垂线DG⊥AB,垂足为G,首先,很容易证明四边形DECF是矩形,然后再证明DE=DF=DG就OK了.很显然,Rt△AED全等于Rt△AGD,Rt△BDF全等于Rt△BDG.所以,四个角都是直角的四边形是矩形,邻边相等的矩形就是正方形了.
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