a(n+2)=a(n+1)-an 则 a(n+2)-a(n+1)+an=0 ...(1)
当n=n+1时 a(n+3)-a(n+2)+a(n+1)=0 ...(2)
(1)+(2) ,得 a(n+3)+an=0
即 a1+a4=0 a2+a5=0 a3+a6=0
故 a1+a2+a3+a4+a5+a6=0
同理,只要相加的个数是6的倍数,结果都为0; 2010/6=335
故 a1+a2+.a2010=0
故 a2+a3+...+a2010=-a1=-2010
在数列{an}中,a1=2010,且对任意正整数,都有a(n+2)=a(n+1)-an,则a2+a3+a4+……+a2009+a2010=?
在数列{an}中,a1=2010,且对任意正整数,都有a(n+2)=a(n+1)-an,则a2+a3+a4+……+a2009+a2010=?
数学人气：236 ℃时间：2019-09-17 22:58:47
优质解答
我来回答
类似推荐
- 已知数列{an}满足a1=2，an+1＝1+an1−an(n∈N*)，则a1a2a3…a2010的值为（ ） A.1 B.-3 C.2 D.-6
- 数列{an}满足a1=2,an+1=(1+an)/(1-an) ,n+1,n为下标,n属于N*,则a1*a2*a3*.*a2010的值?
- 数列 {an}中,对于任意正整数n,均有a(n+3)=an成立,且a1=1,a2=2,a3=3,则a2010=
- 若数列{AN}满足A1=0.5,AN=1-1/(AN-1),N大于等于2,则A2009+A2010等于几
- 若数列{an}满足a1=1,且1/[a(n+1)]-1/an=1,则a1*a2+a2*a3+…+a2010*a2011=?
猜你喜欢
- 1The true story,____,affects many people.
- 2植物的叶有光合作用和（ ）作用,光合作用能制造（ ）,释放出（ ）
- 3急,求初一上学期期末自我评价范文!
- 4有一桶纯净水，第一次取出40%，第二次比第一次少取出10千克，桶里还剩30千克纯净水．这桶纯净水原来有多少千克？
- 5无论在酸溶液还是碱溶液中水电离的氢离子和氢氧根离子都是相等的对吗?
- 6用拖拉机牵引耕作机耕地，耕作机的作业宽度是1.6米，拖拉机每小时以6千米的速度行进，3小时能耕地多少公顷？
- 7物理里延长力的作用线是虚线吗
- 8一个圆锥小麦堆,底面直径6米高5米如果把这些小麦装在一个底面半径是2米的圆柱形粮囤上可以堆多高?
- 9一个长方体,如果高增加2厘米就成为一个正方体,表面积就增加56平方厘米原来这个长方体的体积是多少立方厘
- 10某家用电能表上标有“220V、3A、1200R/KW·h,现有一些用电器在正常工作,发现电能表的转盘在5分钟转了30圈