求不等式|x-1|+|y-1|≤2表示的平面区域的面积.

求不等式|x-1|+|y-1|≤2表示的平面区域的面积.
数学人气:459 ℃时间:2019-10-31 12:57:01
优质解答
|x-1|+|y-1|≤2可化为
x≥1
y≥1
x+y≤4
x≥1
y≤1
x-y≤2
x≤1
y≥1
y-x≤2
x≤1
y≤1
x+y≥0

其平面区域如图.∴面积S=
1
2
×4×4=8.
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