如图，沿DE折叠一张三角形纸片ABC，使点A落在BC边上的点F，且折痕DE∥BC．△DBF和△EFC是否为等腰三角形？请说明理由．

△DBF和△EFC是等腰三角形．
∵△FDE由△ADE翻折得到，
∴△FDE≌△ADE，
∴∠ADE=∠EDF，∠AED=∠DEF，
又∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠B，∠EDF=∠BFD，∠AED=∠C，∠DEF=∠EFC，
∴∠B=∠BFD，∠C=∠EFC
∴△BDF和△CEF是等腰三角形．