我感觉这个例题就是瞎整
你不就是要证明任意给定b,方程x^2 +bx +c =0存在根x1,x2满足
|x1|+|x2|=2|b|么
显然当b=0时,c=0满足
当b>0时,取cb
x1 = (-b +根号(b^2 -4c))/2 >0,|x1| =(-b +根号(b^2 -4c))/2
x2 = (-b -根号(b^2 -4c))/2 哪里来的|x1|+|x2|=2|b|,那个是K寒,这不是偶系二次方程的定义么?什么叫偶系二次方程?这里也没有出现过啥k这是一道中考题,里面给的是K。。。不知道里面怎么给的K:)
对于任意一个整数b,是否存在实数c,使得关于x的方程x²+bx+c是偶系二次方程,并说明理由
对于任意一个整数b,是否存在实数c,使得关于x的方程x²+bx+c是偶系二次方程,并说明理由
(2)存在.理由如下:
∵x2-6x-27=0和x2+6x-27=0是偶系二次方程,
∴假设c=mb2+n,
当b=-6,c=-27时,
-27=36m+n.
∵x2=0是偶系二次方程,
∴n=0时,m=-3/4,
∴c=-3/4b2.
∵x2+3x−27/4=0是偶系二次方程,
当b=3时,c=-34×32.
∴可设c=-34b2.
对于任意一个整数b,c=-3/4b2时,
△=b2-4ac,
=4b2.
x=−b±2b2,
∴x1=-3/2b,x2=1/2b.
∴|x1|+|x2|=2|b|,
∵b是整数,
∴对于任何一个整数b,c=-34b2时,关于x的方程x2+bx+c=0是“偶系二次方程”.
为什么设c=mb2+n?为什么∵x2=0是偶系二次方程,∴n=0时,m=-3/4,
(2)存在.理由如下:
∵x2-6x-27=0和x2+6x-27=0是偶系二次方程,
∴假设c=mb2+n,
当b=-6,c=-27时,
-27=36m+n.
∵x2=0是偶系二次方程,
∴n=0时,m=-3/4,
∴c=-3/4b2.
∵x2+3x−27/4=0是偶系二次方程,
当b=3时,c=-34×32.
∴可设c=-34b2.
对于任意一个整数b,c=-3/4b2时,
△=b2-4ac,
=4b2.
x=−b±2b2,
∴x1=-3/2b,x2=1/2b.
∴|x1|+|x2|=2|b|,
∵b是整数,
∴对于任何一个整数b,c=-34b2时,关于x的方程x2+bx+c=0是“偶系二次方程”.
为什么设c=mb2+n?为什么∵x2=0是偶系二次方程,∴n=0时,m=-3/4,
数学人气:929 ℃时间:2020-05-09 21:37:32
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1在温度t时某同学分别向质量均为50克的四份水中,加入一定质量的硝酸钾固体,充分搅拌后,滤去未溶解的硝 酸钾后得到溶液,测得加硝酸钾的质量与所得相应溶液的质量如下
- 2一道高一英语词汇填空题,英语好的帮个忙
- 3函数y=tan(2x-π/2)的周期为
- 4某村修一条水渠,计划每天修1/3,第一天只完成当天计划的0.8,第二天比原计划多修60m,并且第天结束后刚好剩1/4,则要修的水渠全长?米
- 5对下列句子的括号部分提问.
- 6三个质数的倒数和是131/231,这三个质数分别是_、_和_.
- 7一辆车从车站开出时坐满了乘客,途中有1/3的人下车,又有21人上车,这时有6位乘客没座位,这时车上有多少人?
- 82.计算函数y=5Sin(x+π/3)的最小正周期、单调区间、最大值和最小值.
- 9已知,关于x的方程x的方程x平方+Px+q=0俩根为x1等于三x2等于负四,则二次三项式x平方+Px+q分解为
- 10在圆o中,c,d是直径ab上两点 且ac=bd ,mc⊥ab nd⊥ab m,n在○o上若c,d分别为oa,ob 的中点,则am=mn=nb成立吗