以知三个非零有理数a,b.c.求a÷|a|+b÷|b|+c÷|c|+|ab|÷ab+|bc|÷bc+|ca|÷ca+|abc|÷abc的值

a/|a|+b/|b|+c/|c|+|ab|/ab+|bc|/bc+|ca|/ca+|abc|/abc
分以下几情况：
第一,三数全是正数.
原式=1+1+1+1+1+1+1=7
第二,三数全是负数.
原式=-1-1-1+1+1+1-1=-1
第三,二个是正一个是负
原式=1+1-1+1-1-1-1=-1
第四,二个是负一个是正
原式=-1-1+1+1-1-1+1=-1