反比例函数y=k/x的图象上有一点P(m,n),其坐标是关于t的一元二次方程t2-3t+k=0的两根,且点P到原点的距离为13,则该反比例函数的关系式为_.
反比例函数y=
的图象上有一点P(m,n),其坐标是关于t的一元二次方程t
2-3t+k=0的两根,且点P到原点的距离为
,则该反比例函数的关系式为______.
数学人气:814 ℃时间:2019-09-29 06:30:07
优质解答
∵m、n是方程t
2-3t+k=0的两根,
∴m+n=3…(1).
∵点P到原点的距离为
,
∴
=
…(2).
把(1)两边平方得,m
2+2mn+n
2=9…(3),
把(2)两边平方得,m
2+n
2=13…(4),
(3)-(4)得,2mn=-4,
mn=-2.
∴反比例函数的关系式为y=-
.
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