∠B与∠CAF相等,证明如下:
因为AD为角BAC的角平分线,
所以∠CAD=∠BAD(1)
因为FE垂直平分AD
所以AE=ED
所以两个直角三角形AFE和DFE全等
所以∠FAD=∠FDA(2)
因为∠FAD=∠CAF+∠CAD,∠FDA=∠B+∠BAD
即∠CAF=∠FAD=∠CAD,∠B=∠FDA-∠BAD(3)
由(1)(2)(3),得∠B=∠CAF
三角形ABC中,AD为角BAC的角平分线,FE垂直平分AD,交AD于E,交BC的延长线于F,那么角B与角CAF相等吗
三角形ABC中,AD为角BAC的角平分线,FE垂直平分AD,交AD于E,交BC的延长线于F,那么角B与角CAF相等吗
数学人气:911 ℃时间:2019-08-18 00:04:12
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