如图,△ABC是锐角三角形,以BC为直径作⊙O,AD是⊙O的切线,从AB上一点E作AB的垂线交AC的延长线于F,若AB/AF=AE/AC. 求证:AD=AE.
如图,△ABC是锐角三角形,以BC为直径作⊙O,AD是⊙O的切线,从AB上一点E作AB的垂线交AC的延长线于F,若
=
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求证:AD=AE.
AB |
AF |
AE |
AC |
求证:AD=AE.
数学人气:888 ℃时间:2019-10-23 10:03:25
优质解答
证明:如图,设AC交⊙O于点N.连接BN,∵BC为⊙O的直径,∴∠BNC=90°,∴∠BNA=90°,∵FE⊥AB,∴∠AEF=90°=∠BNA,∠BNA=∠FAE,∴△ABN∽△AFE,∴ABAF=ANAE,∵ABAF=AEAC,∴ANAE=AEAC,即AE2=AN•AC,∵AD切...
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