问几道数学题,是高一下学期三角函数周期的

问几道数学题,是高一下学期三角函数周期的
例2.求下列函数的周期
(1)y=3cosx,x函于R
3cos(x+2π)=3cosx
∴原函数的周期为2π
(2)y=sin2x,x函于R
sin2(x+π)=sin(2x+2π)=sin2x
∴原函数的周期为π
(3)y=2sin(1/2×x-π/6)，x函于R
2sin[1/2(x+4π)-π/6]
=2sin[(1/2×x-π/6)+2π]
=2sin(1/2×x-π/6)
值得注意的是例(1)，(2)，(3)中的(x+2π)，(x+π)，(x+4π)里分别加上了2π，π和4π，明明加了这些东西还写和前面的原式相等，这到底是怎么回事？是靠什么来判断到底是+π，+2π或者+4π的？为啥(1)中不能+6π什么的？这个到底是靠什么来判断的呢？