已知abc不等于0,1,x,y,z为非零整数,且x+y+z=0.

a的yz次方=b的xz次方=c的xy次方
有 a的y次方=b的x次方 .1
a的z次方=c的x次方.2
b的z次方=c的y次方.3
即 1*2 a的y+z次方 = (bc)的x次方
又由于x+y+z=0.
a的-x次方 = (bc)的x次方
(abc)的x次方=1
x为非零整数 因此abc=1或-1
已知abc不等于0,1 因此abc=-1