丽都开发公司生产的960件新产品需要精加工后,才能投放市场,现有甲乙两个工厂都想加工这批产品

丽都开发公司生产的960件新产品需要精加工后,才能投放市场,现有甲乙两个工厂都想加工这批产品
已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用20天,而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工的数量的2/3,公司需付甲工厂加工费用每天80元,需付乙工厂加工费用每天120元.
（1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少件产品?
（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个工厂单独完成,也可以由两个工厂合作完成,在加工过程中,公司派一名工程师每天到厂进行技术指导,并负责每天5元的餐补费,请你帮公司选择一种既省时又省钱的加工方案,并说明理由