若X,Y均为实数,且满足等式,3X+5Y-2R的根+2X+4Y-A的根=X-199+Y的根乘以199-X-Y的根,求A的值.

因为√（3x+5y-2r）+√（2x+4y-a）=√（x-199+y）·√（199-x-y）
由二次根式的成立的意义
得x-199+y≥0,且199-x-y≥0
即x+y≥199,且x+y≤199
所以x+y=199
当x+y=199 时,√（x-199+y）·√（199-x-y）=0
所以√（3x+5y-2r）+√（2x+4y-a）=0
所以√（3x+5y-2r）=0,且√（2x+4y-a）=0
所以3x+5y-2r=0,且2x+4y-a=0
两式相减得x+y-2r+a=0
所以把x+y=199 代入x+y-2r+a=0中
得199-2r+a=0
即：a=2r-199