某商场经营某种品牌的服装,进价为每件 60 元,根据市场调查发现,在一段时间内,销售单价是 100 元时,销售量是200件,而销售单价每降低1元,就可多售出10件
(1)写出销售该品牌服装获得的利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式.
(2)写出销售该品牌服装获得的利润w元与销售单价x元之间的函数关系式;
(3)若服装厂规定该品牌服装销售单价不低于80元,且商场要完成不少于350件的销售任务,则商场销售该品牌服装获得最大利润是多少元?
解,得:
(1)根据题意得,y=200+(100-x)×10
=-10x+1200,
所以销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式为y=-10x+1200;
(2)W=(x-60)y
=(x-60)(-10x+1200)
=-10x^2+1800x-72000,
所以销售该品牌服装获得的利润w元与销售单价x元之间的函数关系式y=-10x^2+1800x-72000;
(2)根据题意得,-10x+1200≥350,x≥80,
∴80≤x≤85,
w=-10x^2+1800x-72000,
对称轴为x=- 1800/2×(-10)=90,
a=-10<0,
∴当80≤x≤85时,W随x的增大而减小,
∴x=80时,W有最大值,最大值=(80-60)(-10×76+1200)=8800(元).
所以商场销售该品牌服装获得的最大利润是8800元.
某商场经营某种品牌的服装,进价为每件 60 元,根据市场调查发现,在一段时间内,销售单价是 100 元时,
某商场经营某种品牌的服装,进价为每件 60 元,根据市场调查发现,在一段时间内,销售单价是 100 元时,
销售量是200件,而销售单价每降低1元,就可多售出10件
(1)写出销售该品牌服装获得的利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式.
(2)若服装厂规定该品牌服装销售单价不低于80元,且商场要完成不少于350件的销售任务,则商场销售该品牌服装获得最大利润是多少元?
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销售量是200件,而销售单价每降低1元,就可多售出10件
(1)写出销售该品牌服装获得的利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式.
(2)若服装厂规定该品牌服装销售单价不低于80元,且商场要完成不少于350件的销售任务,则商场销售该品牌服装获得最大利润是多少元?
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