如图,在△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的角平分线,AD=8cm,BC=6cm,点E、F是AD上的两点,则图中阴影部分的面积是( ) A.48 B.24 C.12 D.6
如图,在△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的角平分线,AD=8cm,BC=6cm,点E、F是AD上的两点,则图中阴影部分的面积是( )
A. 48
B. 24
C. 12
D. 6
数学人气:114 ℃时间:2019-08-17 19:59:38
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∵AB=AC,AD是∠BAC的平分线,
∴BD=DC=8,AD⊥BC,
∴△ABC关于直线AD对称,
∴B、C关于直线AD对称,
∴△CEF和△BEF关于直线AD对称,
∴S
△BEF=S
△CEF,
∵△ABC的面积是
×BC×AD=
×8×6=24,
∴图中阴影部分的面积是
S
△ABC=12.
故选C.
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