在△ABC中,D是BC的中点,E、F分别在AB、AC上,且DE⊥DF,判断BE、CF、EF三者间的数量关系,并证明.
在△ABC中,D是BC的中点,E、F分别在AB、AC上,且DE⊥DF,判断BE、CF、EF三者间的数量关系,并证明.
数学人气:583 ℃时间:2019-08-21 04:12:48
优质解答
答:BE+CF>EF.证明:如图所示,延长ED至P,使DP=DE,连接FP,CP,∵D是BC的中点,∴BD=CD,在△BDE和△CDP中,DP=DE ∠EDB=∠CDP BD=CD ,∴△BDE≌△CDP(SAS),∴BE=CP,∵DE⊥DF,DE=DP,∴...
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