已知在圆O中,弦AD BC的延长线交于点P,BC=CP,C是弧BD的中点,求AB是圆O的直径?
已知在圆O中,弦AD BC的延长线交于点P,BC=CP,C是弧BD的中点,求AB是圆O的直径?
数学人气：521 ℃时间：2019-08-19 16:17:23
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连接线段OC,线段BD,OC与BD相交于点Q,因为C是弧BD的中点,且O是圆心,所以,OC垂直BD,且平分BD,线段BD中点是Q,又,BC=CP,故QC是三角形BDP的中位线,所以QC平行DP,又QC是OC的一部分,DP是AP的一部分,AD是AP的一部分,所以OC平行AD,推出AD垂直BD,从而证出AB是圆O的直径.
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