Rt△ABC中∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC于F,求证AE=CF
Rt△ABC中∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC于F,求证AE=CF
数学人气:123 ℃时间:2019-08-17 17:43:27
优质解答
证明:过E点作AC的平行线,交AB于P,交BC于Q∵∠BAC=90°,且PQ平行AC∴∠EPB=90°∴∠PAE+∠PEA=90°.∵AD⊥BC∴∠DEQ+∠EQD=90°∵∠PAE=∠DEQ∴∠PEA=∠EQD且BG是∠ABC的平分线,所以∠ABE=∠QBE∴△BEA≌△BEQ∴AE=E...
我来回答
类似推荐
- 在RT三角形abc中,角bac=90度,ad垂直于bc于d,bg平分角abc,ef平行bc且交ac于f,求证ae=cf!
- 如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF‖BC,求证AE=CF
- 三角形ABC中,∠BAC=90℃,AD⊥BC交AC于D,BG平分∠ABC交AC于G,交AD于E,EF∥BC交AC于F,求证:AE=BD
- 在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,∠ABC的角平分线交AD于E,EF∥BC,交AC于点F,你能猜想出线段AE与CF的数量关系吗?请说明理由.
- 如图,RT△ABC,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,DG平分∠ABC,EF平行BC交AC于F,试说明AE=CF