在△ABC中,AD是∠BAC的外角平分线,P是AD上的任意一点,试比较PB+PC与AB+AC的大小,并说明理由.
在△ABC中,AD是∠BAC的外角平分线,P是AD上的任意一点,试比较PB+PC与AB+AC的大小,并说明理由.
数学人气:961 ℃时间:2019-08-18 18:11:19
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PB+PC>AB+AC(2分)如图,在BA的延长线上取一点E,使AE=AC,连接EP.(4分)由AD是∠BAC的外角平分线,可知∠CAP=∠EAP,又AP是公共边,AE=AC,故△ACP≌△AEP(6分)从而有PC=PE,在△BPE中,PB+PE>BE(7分)而BE...
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