求函数y=x三次方+3x²-9x在区间[0,2]上的最大值和最小值

y′=3x²+6x-9=3(x²+2x-3)=3(x+3)(x-1)=0;x∈[0,1]时,单调递减；x∈[1,2]时,单调递增；所以x=1时,极小值f(1)=1+3-9=-5;x=0；f(0)=0;x=2;f(2)=8+12-18=2;所以最大值为2；最小为-5；很高兴为您解答,skyhunter...