已知正三角形的边长为a,求它的内切圆好外接圆组成的圆环的面积.

设正三角形ABC的BC边与内切圆切于D,连结OB,OD
由勾股定理得
OB^2-OD^2=BD^2
S=πOB^2-πOD^2
=π(OB^2-OD^2)
=πBD^2
=π（BC/2)^2
=π（a/2)^2
=(πa^2)/4
即它的内切圆好外接圆组成的圆环的面积为(πa^2)/4