求经过圆x^2+y^2=1和x^2+y^2-4x+2=0的交点及坐标原点的圆的方程.

设经过两圆交点的圆的方程为(x^2+y^2-1)+λ(x^2+y^2-4x+2)=0
∵圆过原点（0,0）带入以上方程
∴-1+2λ=0 λ=1/2
∴所求圆的方程为：(x^2+y^2-1)+(1/2)*(x^2+y^2-4x+2)=0
即：3x²+3y²-4x=0