求证当一个球与一个正方体的表面积相等时,这个球的体积比正方形的体积大

球的表面积是4πr^2 ,体积是4πr^3/3,r为半径
正方体表面积是6a^2 ,体积是a^3,a为边长
由题：4πr^2=6a^2
a=r*√2π/3
a^3=(r*√2π/3)^3=r^3*√(8π^3/27)=
4πr^3/3=r^3*√(16π^2/9)=r^3*√(48π^2/27)
所以：4πr^3/3>a^3
所以球的体积大于正方体的体积