已知a的x次方等于根号6减根号5（a大于0）,求a的x次方减a的-x次方/a的3x次方减a的-3x次方的值

a^x=√6-√5
1/a^x=1/(√6-√5)=√6+√5
a^x+1/a^x=(√6-√5)+(√6+√5)=2√6
a的x次方减a的-x次方/a的3x次方减a的-3x次方
=(a^x-1/a^x)/［a^(3x)-1/a^(3x)］
=(a^x-1/a^x)/(a^x-1/a^x)［a^(2x)+1/a^(2x)+1］
=1/［a^(2x)+1/a^(2x)+1］
=1/［(a^x+1/a^x)^2-1］
=1/［(2√6)^2-1］
=1/23是a的x次方减a的-x次方分之a的3x次方减a的-3x次方的值，可以再解一次么？