已知:a=(cos3/2x,sin3/2x),b=(cosx2,−sinx2),x∈[π2,3π2].(1)求:|a+b|的取值范围;(2)求:函数f(x)=2sinx+|a+b|的最小值.
已知:
=(cos
x,sin
x),
=(cos
,−sin
),x∈[
,
].
(1)求:|
+
|的取值范围;
(2)求:函数f(x)=2sinx+|
+
|的最小值.
a |
3 |
2 |
3 |
2 |
b |
x |
2 |
x |
2 |
π |
2 |
3π |
2 |
(1)求:|
a |
b |
(2)求:函数f(x)=2sinx+|
a |
b |
数学人气:733 ℃时间:2020-01-27 17:57:56
优质解答
(1)|a+b|=(cos32x+cosx2)2+(sin32x+sinx2)2=2+2cos2x,∵π≤2x≤3π,∴-1≤cos2x≤1∴0≤|a+b|≤1(2)f(x)=2sinx+2+2cos2x=2sinx-2cosx=22sin(x-π4)由π4≤x-π4≤5π4,得当x=3π2时,f(x)取得最小值-2...
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