如图为轴截面，令圆柱的高为h，底面半径为r，侧面积为S，
则（
| h |
| 2 |
即h=2
| R2−r2 |
∵S=2πrh=4πr•
| R2−r2 |
=4π
| r2•(R2−r2) |
≤4π
| r2+R2−r2 |
| 2 |
当且仅当r2=R2-r2时取等号，此时内接圆柱底面半径为
| ||
| 2 |
| 2 |
已知球的半径为R，在球内作一个内接圆柱，这个圆柱底面半径与高为何值时，它的侧面积最大？侧面积的最大值是多少？
已知球的半径为R，在球内作一个内接圆柱，这个圆柱底面半径与高为何值时，它的侧面积最大？侧面积的最大值是多少？
数学人气：908 ℃时间：2020-04-12 11:07:45
优质解答
如图为轴截面，令圆柱的高为h，底面半径为r，侧面积为S，
则（
即h=2
∵S=2πrh=4πr•
=4π
≤4π
当且仅当r2=R2-r2时取等号，此时内接圆柱底面半径为
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