本题你在(n-1)前少打了一个f.
当n=1时,f(1)=1,0=f(1)-1成立；
设当n=k时此式成立,即f(1)+f(2)+...+f(k-1)=k[f(k)-1]
当n=k+1时,f(1)+f(2)+...+f(k-1)+f(k)=k[f(k)-1]+f(k)=(k+1)f(k)-k
而(k+1)[f(k+1)-1]=(k+1)[f(k)+1/(k+1)-1]=(k+1)f(k)+1-k-1=(k+1)f(k)-k
即f(1)+f(2)+...+f(k)=(k+1)[f(k+1)-1]成立.
综上所述,f(1)+f(2)+...+f(n-1)=n[f(n)-1]成立.
设f(n)=1+1/2+1/3+.+1/n 求证f(1)+f(2)+.+(n-1)=n·[f(n)-1]用数学归纳法
设f(n)=1+1/2+1/3+.+1/n 求证f(1)+f(2)+.+(n-1)=n·[f(n)-1]用数学归纳法
用数学归纳法证明 设f(n)=1+1/2+1/3+.+1/n 求证f(1)+f(2)+.+(n-1)=n·[f(n)-1]
用数学归纳法证明 设f(n)=1+1/2+1/3+.+1/n 求证f(1)+f(2)+.+(n-1)=n·[f(n)-1]
数学人气：214 ℃时间：2020-03-29 06:59:19
优质解答
我来回答
类似推荐
- 设f(n)=n+f(1)+f(2)+f(3)+……+f(n-1),用数学归纳法证明“n+f(1)+f(2)+f(3)+……
- 用数学归纳法证明，若f（n）=1+1/2+1/3+…+1/n，则n+f（1）+f（2）+…+f（n-1）=n•f（n）（n≥2，且n∈N+）．
- 用数学归纳法证明f(n)=1+1/2+1/3+...+1/2^n的过程中,从n=k到n=k+1时,f(k+1)比f(k)共多了几项?
- 设f(n)=n+f(1)+f(2)+f(3)+……+f(n-1),用数学归纳法证明“n+f(1)+f(2)+……+f(n-1)=nf(n)时,
- 已知f（n）=1+1/2+1/3+.+1/n,若用数学归纳法证明：
猜你喜欢
- 1求使不等式成立的X值
- 2加工一批零件，如果甲乙合作需12天完成，现在先由乙加工3天，接着再由甲加工2天后，还剩总数的4/5没有完成．已知乙比甲每天少加工4个零件，这批零件有_个．
- 3map、am、English、is、that 连成句子 ok?
- 4某种商品每件的成本为5元,售价比成本高10%,如果销售了a件,那么销售总额为b元,用a的代数式表示b,
- 5把一个长、宽、高分别是7cm、6cm、5cm的长方体截成两个长方体，使这两个长方体的表面积之和最大，这时表面积之和是多少cm2？
- 6有没有什么方法背语文 我最讨厌背语文 .
- 7等腰三角形的底角为15°，腰长为2a，则腰上的高为_．
- 8我的妈妈 作文 300字
- 9近义词：差别——( ) 舒服——（ ） 摆放——（ ）
- 10负4到4的3阶幻方填法给火速告诉我