| an |
| a2012−n |
∵bn＝
| an |
| a2012−n |
∴根据基本不等式（x+y）2=x2+y2+2xy≤x2+y2+x2+y2=2（x2+y2），
得bn2=（
| an |
| a2012−n |
当且仅当an=a2012-n时，bn取到最大值，
此时n=1006，所以k=1006．
故答案为：1006．
已知等差数列{an}的首项及公差均为正数，令bn＝an+a2012−n(n∈N*，n＜2012)．当bk是数列{bn}的最大项时，k=_．
已知等差数列{an}的首项及公差均为正数，令bn＝
+
(n∈N*，n＜2012)．当bk是数列{bn}的最大项时，k=______．
| an |
| a2012−n |
数学人气：620 ℃时间：2019-09-04 03:44:15
优质解答
设
＝x，
＝y，
∵bn＝
+
(n∈N*，n＜2012)，
∴根据基本不等式（x+y）2=x2+y2+2xy≤x2+y2+x2+y2=2（x2+y2），
得bn2=（
+
）2≤2（an+a2012-n）=2（2a1006）=4a1006，
当且仅当an=a2012-n时，bn取到最大值，
此时n=1006，所以k=1006．
故答案为：1006．
∵bn＝
∴根据基本不等式（x+y）2=x2+y2+2xy≤x2+y2+x2+y2=2（x2+y2），
得bn2=（
当且仅当an=a2012-n时，bn取到最大值，
此时n=1006，所以k=1006．
故答案为：1006．
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