我们知道:式子|x-3|的几何意义|X-3|表示的几何意义是在数轴上表示X的点和表示数3

根据绝对值的意义,可知|x-2|是数轴上表示数x的点与表示数2的点之间的距离,|x+1|是数轴上表示数x的点与表示数-1的点之间的距离,现在要求|x-2|+|x+1|的最小值,由线段的性质,两点之间,线段最短,可知当-1≤x≤2时,|x-2|+|x+1|有最小值．根据题意,可知当-1≤x≤2时,|x-2|+|x+1|有最小值．
此时|x-2|=2-x,|x+1|=x+1,
∴|x-2|+|x+1|=2-x+x+1=3．点评：此题考查了绝对值的意义及线段的性质,有一定难度．