如图1,图2,△ABC是等边三角形,D、E分别是AB、BC边上的两个动点(与点A、B、C不重合),始终保持BD=CE. (1)当点D、E运动到如图1所示的位置时,求证:CD=AE. (2)把图1中的△ACE绕着A点
如图1,图2,△ABC是等边三角形,D、E分别是AB、BC边上的两个动点(与点A、B、C不重合),始终保持BD=CE.
(1)当点D、E运动到如图1所示的位置时,求证:CD=AE.
(2)把图1中的△ACE绕着A点顺时针旋转60°到△ABF
的位置(如图2),分别连接DF、EF.
①找出图中所有的等边三角形(△ABC除外),并对其中一个给予证明;
②试判断四边形CDFE的形状,并说明理由.
(1)当点D、E运动到如图1所示的位置时,求证:CD=AE.
(2)把图1中的△ACE绕着A点顺时针旋转60°到△ABF
的位置(如图2),分别连接DF、EF.
①找出图中所有的等边三角形(△ABC除外),并对其中一个给予证明;
②试判断四边形CDFE的形状,并说明理由.
数学人气:916 ℃时间:2019-11-06 03:54:09
优质解答
证明:(1)∵△ABC是正三角形,∴BC=CA,∠B=∠ECA=60°,又∵BD=CE,∴△BCD≌△CAE,∴CD=AE.(2)①图中有2个正三角形,分别是△BDF,△AFE.由题设,有△ACE≌△ABF,∴CE=BF,∠ECA=∠ABF=60°,又∵BD=CE,...
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