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如图,已知⊙O是以数轴的原点为圆心,半径为1的圆,∠AOB=45°,点P在数轴上运动,若过点P且与OA平行(或重合)的直线l与⊙O有公共点,设点P在数轴上对应的数值为a,则a的取值范围是_.
如图,已知⊙O是以数轴的原点为圆心,半径为1的圆,∠AOB=45°,点P在数轴上运动,若过点P且与OA平行(或重合)的直线l与⊙O有公共点,设点P在数轴上对应的数值为a,则a的取值范围是______.
数学
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时间:2019-10-24 13:15:35
优质解答
∵⊙O是以数轴的原点为圆心,半径为1的圆,∠AOB=45°,
∴过点P′且与OA平行的直线与⊙O相切时,假设切点为D,
∴OD=DP′=1,
OP′=
2
,
∴0≤OP≤
2
,
同理可得,当OP与x轴负半轴相交时,
-
2
≤OP<0,
∴-
2
≤OP<0,或0≤OP≤
2
.
故答案为:-
2
≤a≤
2
.
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