1/(sinx+cosx)^2的不定积分是?我怎么求出来和答案不一样,但是求导验证两个都对,我就是求不出sinx/(sinx+cosx),我求出来的是
1/(sinx+cosx)^2的不定积分是?我怎么求出来和答案不一样,但是求导验证两个都对,我就是求不出sinx/(sinx+cosx),我求出来的是
1/2( (sinx-cosx) / (sinx+cosx) ).
1/2( (sinx-cosx) / (sinx+cosx) ).
数学人气:464 ℃时间:2019-09-29 01:48:55
优质解答
你的思路并没有错,实际上你应该注意到我们求出的不定积分是一个积分簇,如果我来解的话,我得到的结果是这样的:Integrate[1/(sinx+cosx)^2,x]=Integrate[1/(tanx+1)^2,tanx]=-1/(1+tanx)+C=-cosx/(sinx+cosx)+C=sinx/(sinx+cosx)+C-1=1/2*(sinx-cosx)/(sinx+cosx)+C-1/2,他们的结果只是相差一个常数,所以求不定积分时要带上常数,现在清楚了吧?
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