已知数列{an}中,a1=1,sn=3an+1(1)求{an}的通项an（2）求a2+a4+a6+…+a2n.

(1)a1=1,sn=3an+1
a1=s1=3a1+1 2a1=-1 a1=-2≠1
∴数列是分段数列
s(n-1)=3a(n-1)+1
an=sn-s(n-1)=(3an+1)-[3a(n-1)+1]=3an-3a(n-1)
2an=3a(n-1)
an=3/2a(n-1)
数列是以1为首项,3/2为公比的等比数列
通项公式为：
an=1 (n=1)
an=(3/2)^(n-1) (n>1)
(2)a2+a4+a6+…+a2n
通项公式为：An=(3/2)^(2n-1)
首项为3/2,公比为(3/2)²
则a2+a4+a6+…+a2n={(3/2)[1-(3/2)^2n]}/[1-(3/2)²]
={(3/2)[1-(3/2)^2n]}/(-5/4)
=(6/5)[(3/2)^2n-1]为什么老师说公比是4/3?是我写的题目不规范吗？已知数列{an}中,a1=1,sn=3a（n+1）(1)求{an}的通项an（2）求a2+a4+a6+…+a2n。 p.s:（n+1)是a的下角标哦，这样的话会有什么改变吗？结果当然会改变sn=3a(n+1)s(n-1)=3anan=sn-s(n-1)=3a(n+1)-3an=3a(n+1)=4ana(n+1)=4/3an数列是以1为首项，4/3为公比的等比数列通项公式为：an=(4/3)^(n-1) (2)a2+a4+a6+…+a2n通项公式为：An=(4/3)^(2n-1)首项为4/3，公比为(4/3)²则a2+a4+a6+…+a2n={(4/3)[1-(4/3)^2n]}/[1-(4/3)²] ={(4/3)[1-(4/3)^2n]}/(-5/9) =(12/5)[(4/3)^2n-1]麻烦你了。。但是我还是不太明白。。。1、为什么第一题当中不用分段呢？2、第二题当中An=(4/3)^(2n-1)这里的2n-1是怎么来的呢？1、为什么第一题当中不用分段呢？数列的通项公式为：an=(4/3)^(n-1) 那么a1=(4/3)^(1-1)=(4/3)^0=1与题目所给出的条件a1=1吻合所以不需要分段 2、第二题当中An=(4/3)^(2n-1)这里的2n-1是怎么来的呢？数列{an}的通项公式为：an=(4/3)^(n-1) a2+a4+a6+…+a2n中选的是数列的偶数项所以我们需要把n变成2n才是数列偶数项的通项公式