∵AC为△ABE的中线，
∴S△ACE=S△ABC=1，
又AE为△CEF的中线，
∴S△AEF=S△ACE=1，即S△CEF=S△AEF+S△ACE=2，
同理可证S△BDE=S△ADF=2，
∴S△DEF=S△CEF+S△BDE+S△ADF+S△ABC=7．
己如，△ABC的面积为1，分别延长AB、BC、CA到D、E、F，使AB=BD，BC=CE，CA=AF，连DE、EF、FD，求△DEF的面积．
己如，△ABC的面积为1，分别延长AB、BC、CA到D、E、F，使AB=BD，BC=CE，CA=AF，连DE、EF、FD，求△DEF的面积．
数学人气：576 ℃时间：2019-08-16 22:39:01
优质解答
连接AE，BF，CD，
∵AC为△ABE的中线，
∴S△ACE=S△ABC=1，
又AE为△CEF的中线，
∴S△AEF=S△ACE=1，即S△CEF=S△AEF+S△ACE=2，
同理可证S△BDE=S△ADF=2，
∴S△DEF=S△CEF+S△BDE+S△ADF+S△ABC=7．
∵AC为△ABE的中线，
∴S△ACE=S△ABC=1，
又AE为△CEF的中线，
∴S△AEF=S△ACE=1，即S△CEF=S△AEF+S△ACE=2，
同理可证S△BDE=S△ADF=2，
∴S△DEF=S△CEF+S△BDE+S△ADF+S△ABC=7．
我来回答
类似推荐
- △ABC的面积为1,分别延长AB,BC,CA到D,E,F,使AB=BD,BC=CE,CA=AF,连接DE,EF,FD求△DEF的面积
- 如图，△ABC中，AB=AC，D、E、F分别为AB、BC、CA上的点，且BD=CE，∠DEF=∠B． 求证：△DEF是等腰三角形．
- 已知△ABC的面积为1，延长AB至点D，使BD=AB，延长BC至点E，使CE=2BC，延长CA至点F使AF=3AC．求三角形DEF的面积．
- 如图，△ABC中，AB=AC，D、E、F分别为AB、BC、CA上的点，且BD=CE，∠DEF=∠B． 求证：△DEF是等腰三角形．
- 如图，△ABC中，AB=AC，D、E、F分别为AB、BC、CA上的点，且BD=CE，∠DEF=∠B． 求证：△DEF是等腰三角形．