已知,方程x²+px+q=的两根为α,β,而α+1和β+1是关于x方程x²+qx+p的两根.求p,q的值
已知,方程x²+px+q=的两根为α,β,而α+1和β+1是关于x方程x²+qx+p的两根.求p,q的值
数学人气:534 ℃时间:2019-10-19 18:38:36
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α,β为方程x²+px+q=的两根根据韦达定理有α+β=-pαβ=q而α+1和β+1是关于x方程x²+qx+p所以(α+1)+(β+1)=-q,即α+β=-q-2(α+1)(β+1)=p,即αβ+α+β+1=p将α+β=-pαβ=q代入上式得-q-2=-pq-p+1=...
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