证明：由题意知,∠ABC=∠BDC
而：∠A=∠CBD,∠A=∠ADO
且：∠ABC+∠A=90°
所以：∠ADO+∠BDC=90°
所以：∠ODB=90°
所以：BD⊥OD
所以：BD与元O相切
（2）由于AD:AO=6:5,且AO=OE
所以：COS∠A=AD/AE=6/10=3/5
而：∠CBD=∠A
所以：COS∠CBD=COS∠A=3/5=BC/BD=2/BD
所以：BD=2*5/3=10/3
角的余弦在直角三角形中，一个锐角的余弦等于相邻的直角边比斜边如图,在rt三角形abc中,∠c=90°,点o在ab上,以o为圆心
如图,在rt三角形abc中,∠c=90°,点o在ab上,以o为圆心
已知：如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠CBD=∠A．
（1）判断直线BD与⊙O的位置关系,并证明你的结论；
（2）若AD：AO=6:5,bc=2,求BD的长
已知：如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠CBD=∠A．
（1）判断直线BD与⊙O的位置关系,并证明你的结论；
（2）若AD：AO=6:5,bc=2,求BD的长
数学人气：676 ℃时间：2019-08-16 22:41:46
优质解答
(1)相切,
证明：由题意知,∠ABC=∠BDC
而：∠A=∠CBD,∠A=∠ADO
且：∠ABC+∠A=90°
所以：∠ADO+∠BDC=90°
所以：∠ODB=90°
所以：BD⊥OD
所以：BD与元O相切
（2）由于AD:AO=6:5,且AO=OE
所以：COS∠A=AD/AE=6/10=3/5
而：∠CBD=∠A
所以：COS∠CBD=COS∠A=3/5=BC/BD=2/BD
所以：BD=2*5/3=10/3
角的余弦在直角三角形中，一个锐角的余弦等于相邻的直角边比斜边
证明：由题意知,∠ABC=∠BDC
而：∠A=∠CBD,∠A=∠ADO
且：∠ABC+∠A=90°
所以：∠ADO+∠BDC=90°
所以：∠ODB=90°
所以：BD⊥OD
所以：BD与元O相切
（2）由于AD:AO=6:5,且AO=OE
所以：COS∠A=AD/AE=6/10=3/5
而：∠CBD=∠A
所以：COS∠CBD=COS∠A=3/5=BC/BD=2/BD
所以：BD=2*5/3=10/3
角的余弦在直角三角形中，一个锐角的余弦等于相邻的直角边比斜边我来回答
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