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某自然数加10或减10,都是完全平方数,则这个自然数是_.
某自然数加10或减10,都是完全平方数,则这个自然数是______.
数学
人气:583 ℃
时间:2019-08-21 05:57:42
优质解答
设这个自然数为m,
m+10=
A
2
m−10=
B
2
,
所以A
2
-B
2
=(A-B)×(A+B)=20,
因为20=1×20=2×10=4×5,而(A-B)与(A+B)同奇同偶,
所以只能是
A+B=10
A−B=2
,
解得
A=6
B=4
,
所以m=6
2
-10=26.
答:这个自然数为26.
故答案为:26.
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