| a2+c2−b2 |
| 2ac |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴∠B=60°∴A+C=120°．
又
| a |
| c |
| ||
| 2 |
| sinA |
| sinC |
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
∴sinC=cosC，即tanC=1，又∵C∈（0，π），∴∠C＝
| π |
| 4 |
在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若a2+c2=b2+ac且a：c＝(3+1)：2，求∠C的大小．
在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若a2+c2=b2+ac且a：c＝(
+1)：2，求∠C的大小．
| 3 |
数学人气：951 ℃时间：2019-10-19 19:47:17
优质解答
∵a2+c2=b2+ac，∴
＝
，即cosB＝
．
∴∠B=60°∴A+C=120°．
又
＝
，∴
＝
，∴sin（120°-C）=
sinC，
∴sinC=cosC，即tanC=1，又∵C∈（0，π），∴∠C＝
．
∴∠B=60°∴A+C=120°．
又
∴sinC=cosC，即tanC=1，又∵C∈（0，π），∴∠C＝
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