如图,有四根直径都是三分米的木头,如果用铁丝把他们捆在一起,那么捆一圈至少需要多长的铁丝?

如图,有四根直径都是三分米的木头,如果用铁丝把他们捆在一起,那么捆一圈至少需要多长的铁丝?
数学人气:591 ℃时间:2020-04-10 09:16:20
优质解答
最短长度相当于四条公切线的长度加上四个1/4圆弧的长度
四条公切线总长相当于中间以直径d为边长的正方形的周长4d
四个1/4圆弧的总长相当于一个圆的周长πd,
∴总的铁丝长度至少要4d+πd=(4+π)d=(4+π)*3分米≈21.42分米
(这只是理论上的最小值,实际要比这多)
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