一物体以恒定速率从高为H处向各个方向抛出带电粒子（电量为q,质量为m）,在竖直向下,场强为E匀强电场作用下落到水平放置足够大的接地金属板上,不记重力.计算落在金属板上粒子能达到的最远距离r,并求出此时粒子被抛出角度（要给出数学证明哦!）

不知道你是否见过这么一个题：从距离地面 为 H处,斜向上抛出一个物体,求抛射角为多大时,物体水平射程最大?你的问题 其实本质上就是上面的问题,只不过把 重力 换成了 电场力.
解这个题用常规的运动的合成和分解（水平方向和竖直方向分解）方法很麻烦,一般可以将物体的运动分解为两个分运动：沿初速度 方向的匀速直线运动 和 竖直方向的自由落体运动.再结合 几何关系就可以求出 抛射角了.