设α是方程x2+x+m=0的一个根,则3α是方程x2-x+3m=0的一个根,
那么α2+α+m=0①,9α2-3α+3m=0即3α2-α+m=0②,
②-①,得2α2-2α=0,
解得α=0或1.
当α=0时,02+0+m=0,m=0;
当α=1时,12+1+m=0,m=-2.
故实数m的值为0或-2.
已知关于x的两个方程x2-x+3m=0,x2+x+m=0,若前一个方程中有一个根是后一个方程中某个根的3倍,求实数m的值.
已知关于x的两个方程x2-x+3m=0,x2+x+m=0,若前一个方程中有一个根是后一个方程中某个根的3倍,求实数m的值.
数学人气:666 ℃时间:2020-04-18 11:25:03
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